DOVE IL TEMPO.... SI FERMA!
Il modo in cui Einstein sviluppò la Teoria della Relatività è fuori dal normale. Infatti, generalmente, alle scoperte più complesse della Fisica contribuiscono sempre più scienziati e ricercatori; esse nascono dal contributo sinergico o dallo scontro intellettuale fra più pensatori. Albert Einstein invece lavorò praticamente da solo alla sua idea, tranne un aiuto richiesto al suo amico e compagno di studi, il matematico ungherese Marcel Grossmann, quando ebbe bisogno di complessi strumenti matematici di calcolo differenziale da usare all’interno di una geometria non euclidea.
Einstein vuole comprendere meglio alcune proprietà dell’Universo che pensa non siano ancora state analizzate in modo adeguato. All’inizio della ricerca la sua attenzione si concentra principalmente sullo Spazio e sul Tempo; ma presto capisce che vi è un’altra caratteristica dell’Universo che è molto relazionata alle prime due: la Luce.
Egli non era un fisico sperimentale, e, nella sua vita sviluppò principalmente modelli teorici. Però amava fare i così detti “esperimenti mentali”. Probabilmente, quando era ancora studente all’università di Zurigo, faceva tali esperimenti assieme alla sua compagna Mileva Maric, una giovane serba che frequentava il suo stesso corso di studi e che, pur osteggiata dai genitori di Albert, divenne sua moglie nel 1903.
In uno di questi esperimenti egli immaginava di diventare estremamente piccolo, tanto da essere in grado di salire a cavallo di un singolo raggio di Luce e viaggiare con esso alla velocità della stessa Luce, o quasi. Poi provava, da quella strana ed insolita condizione, a guardarsi ad uno specchio posto davanti a lui. Quale immagine avrebbe visto? Se egli stesso con tutto lo specchio viaggiava già alla velocità della luce, come avrebbe fatto la luce che emanava dal suo volto a raggiungere la superficie dello specchio e tornare indietro? Quindi sullo specchio avrebbe visto il nulla? E se la sua velocità fosse stata di poco inferiore a quella della Luce? In questo caso avrebbe forse visto la sua immagine spostata nel passato? Se, dopo aver chiuso gli occhi, li avesse poi riaperti, avrebbe forse visto sullo specchio il suo volto con gli occhi ancora chiusi? Tramite questo e tanti altri esperimenti mentali, e forse anche attraverso approfondimenti e discussioni con Mileva, negli anni antecedenti il 1905 Einstein elabora la così detta Teoria della “Relatività Ristretta”.
MUOVERSI A VELOCITA' COSTANTE...
Con un semplice esempio, cerchiamo di capire cosa intenda Einstein per Spazio-Tempo e cosa implichi "muoversi" in un ambiente con velocità costante. Come ambiente, consideriamo uno spazio a sole due dimensioni quale quello schematizzato nella figura. In essa vediamo la pianta di un locale rettangolare che ha una parete rivolta a Nord (parete Nord) ed una rivolta a Sud (parete Sud). Lo spazio raffigurato è a due sole dimensioni: la dimensione Sud-Nord e la dimensione Ovest-Est.
Immaginiamo che sul pavimento del locale una lucertola abbia l’obbiettivo di raggiungere la parete Nord partendo dal punto O della parete Sud.
Per arrivare alla parete Nord la lucertola può fare più di un percorso. Se sceglie di viaggiare parallelamente alla direzione Sud-Nord fino al punto T, il suo moto si svilupperà solo nella componente Sud-Nord e quindi tutta la sua quantità di moto sarà utilizzata solo in questa direzione. Se invece sceglie di viaggiare obliquamente la sua quantità di moto non verrà tutta spesa nella direzione Sud-Nord, ma parte di essa sarà utilizzata anche per spostarsi verso Ovest e raggiungerà la parete Nord nel punto T1.
Poiché la quantità di moto della lucertola è uguale nei due casi, è chiaro che, nel secondo caso, dovendola “spendere” per procedere in “più di una direzione”, per arrivare alla meta impiegherà più tempo.
Consideriamo adesso la condizione nella quale tutti noi ci troviamo. Siamo tutti immersi nello spazio-tempo che è uno spazio a quattro dimensioni di cui tre spaziali ed una temporale. Infatti, per definire esattamente un appuntamento nella città di New York dovremmo, per esempio, fornire le seguenti tre informazioni spaziali: ci troviamo sulla 6 Avenue, all’incrocio con la 46 strada e al 40 piano del grattacielo che si trova in quell’incrocio. In aggiunta a queste tre informazioni dobbiamo dare anche una informazione temporale, ossia l’ora esatta dell’appuntamento. Solo in questo modo avremo definito un unico preciso punto nello spazio-tempo ove due persone potrebbero incontrarsi.
Ma tutti noi e tutte le cose che ci circondano, non siamo mai “fermi” sia nello spazio che nel tempo. Possiamo pensare di essere fermi nello spazio, in un punto caratterizzato da tre dimensioni. Ma comunque nella direzione Tempo, siamo sempre in movimento, poiché, più o meno velocemente, il tempo scorrerà sempre per ognuno di noi. In altre parole, ognuno di noi, nello Spazio-Tempo, possiede una quantità di moto che non è mai uguale a zero poiché, almeno nella direzione del Tempo, siamo sempre in moto. Perciò, quando siamo fermi nello Spazio, tutta la nostra quantità di moto viene utilizzata per muoverci nel Tempo.
Allora Einstein ci dice che, quando ci muoviamo in una certa direzione spaziale, una parte della nostra quantità di moto nella "direzione Tempo" viene trasferita proprio per essere utilizzata per muoverci nella "direzione Spazio", allo stesso modo di come la utilizzava la lucertola per muoversi in una direzione diversa da quella Sud-Nord. In altre parole, stando fermi nello spazio, tutto il nostro moto scorre solo nella dimensione temporale, se invece ci si muove anche in una direzione spaziale una parte del precedente moto temporale viene usata al fine di muoversi nello spazio e, conseguentemente, la nostra velocità di scorrimento nel tempo rallenta.
Questa è una spiegazione d tipo spazio-temporale del motivo per cui, per un oggetto in moto, il tempo rallenta.
Inoltre il nostro tempo rallenta sempre di più man mano che la nostra velocità si avvicina alla velocità della luce. Alla velocità della luce il tempo si fermerebbe, in quanto la quantità di moto nel tempo sarebbe tutta utilizzata al solo scopo di viaggiare nello spazio. Ma questo nessun corpo materiale lo potrebbe fare.
Solo la Luce viaggia alla velocità della Luce, ed in effetti per la Luce il tempo risulta fermo!
MUOVERSI DI MOTO ACCELERATO...
Tutto ciò che è stato detto sopra vale per corpi che si muovono di moto costante e privo di accelerazioni. In presenza di accelerazioni o decelerazioni subentrano fenomeni diversi. Se la velocità della luce è la massima velocità raggiungibile è chiaro che, anche quando un corpo aumenta continuamente la sua velocità di moto, non la potrà mai raggiungere. Ma Einstein si rende conto che, affermando che la velocità della luce è la massima velocità a cui un corpo può tendere e che non potrà mai essere raggiunta o superata, ne consegue che la fisica elaborata da Newton deve essere rivista.
La legge di Newton infatti sostiene che se su un corpo agisce una forza costante, come ad esempio un razzo continuamente spinto dalla forza propulsiva dei reattori, questa forza imprime sul corpo stesso una accelerazione che dovrebbe rimane costante per tutto il tempo in cui la forza stessa persiste. Quindi, se i reattori funzionassero abbastanza a lungo, il razzo potrebbe raggiungere qualunque velocità, anche superiore alla velocità della stessa luce.
Einstein capisce che ciò non accadrebbe solo supponendo che la massa del corpo non resti costante al variare della velocità, bensì aumenti man mano che la velocità del corpo si avvicina alla velocità della luce; solo questo provocherebbe una conseguente e progressiva diminuzione della accelerazione.
Oltre al dualismo tra Spazio e Tempo, Einstein introduce quindi anche il dualismo tra Massa ed Velocità.
Quando un corpo si muove accelerando, ossia con una Velocità che aumenta nel tempo, non tutto il suo aumento di Energia sarà utilizzato per aumentarne la Velocità, ma parte dell'aumento di Energia stessa sarà utilizzata per aumentarne la Massa. Da ciò discende che la Massa del corpo è una forma di Energia. Ogni corpo possiede quindi due forme di energia: l'Energia di movimento chiamata Energia Cinetica e l'Energia propria del corpo chiamata anche Energia a riposo.
La possibilità di trasformare la massa a riposo di un corpo in energia di movimento spaventò non poco Einstein, in quanto capì che, usando questo processo, avrebbero potuto esse costruite nuove armi micidiali.
Vi era anche un altro aspetto della Teoria di Newton che Einstein capì dovesse essere rivisto. Newton infatti era il padre della Legge di Gravitazione Universale: essa afferma che fra tutti i corpi si esercita la forza attrazione gravitazionale. Questa forza agisce anche a grande distanza, dovendo tenere uniti nelle rispettive orbite i satelliti con i pianeti, i pianeti con i rispettivi soli e, addirittura, anche tutte le stelle che ruotano all’interno delle varie Galassie. Questa forza è tanto più grande quanto più elevata è la massa dei corpi e diminuisce all’aumentare della loro distanza: ma nessuno, nemmeno Newton, aveva mai spiegato cosa la generasse e in che modo si trasmettesse tra corpi tanto distanti fra loro.
Allora Einstein si chiedeva: se improvvisamente il Sole dovesse esplodere e scomparire, cosa accadrebbe alla Terra? Senza più la forza di gravità fornita dal Sole, la Terra ovviamente avrebbe dovuto abbandonare la sua orbita e dirigersi nello spazio aperto lontano dal sistema solare. Ma poiché sappiamo che la luce viaggia a 300.000 Km/sec, gli abitanti della Terra vedrebbero sparire il Sole e ne sentirebbero gli effetti solo dopo 8 minuti dalla sua esplosione. La legge di Newton però, sosteneva che la forza di gravità sarebbe venuta meno immediatamente, all’atto stesso della esplosione del Sole!
Quindi, secondo Newton, gli effetti della esplosione si trasmettevano all’istante attraverso lo spazio. Doveva esserci quindi qualcosa che viaggiava tra Sole e Terra a velocità superiore a quella della luce. Tutto questo era incompatibile con la Teoria della Relatività di Einstein secondo la quale nessun segnale poteva trasmetter a velocità superiore a quella della luce.
Perciò, nell’affrontare il tema di scrivere una nuova teoria della Relatività che considerasse anche i sistemi in moto accelerato, Einstein aveva anche l’obbiettivo estremamente ambizioso di trovare una Teoria che risolvesse il conflitto con la Teoria della Gravitazione di Newton.
LO SPAZIO.... SI DEFORMA!
Quando Einstein sviluppa la Teoria Generale della Relatività considera tutte e quatto le quantità che abbiamo in precedenza descritto:
Spazio, Tempo, Massa e Velocità.
Queste quattro quantità non possono essere considerate in assoluto: esse sono sempre "relative ad un corpo". Non sono slegate fra loro ma tutte "interdipendenti". Prima di Einstein, specialmente lo scorrere Tempo e l'entità della Massa di un corpo, erano considerate quantità fisse e non modificabili.
Einstein invece asserisce che solo se un corpo è fermo nello Spazio, il suo Tempo scorre con velocità costante. Ma se esso comincia a muoversi, ossia la sua posizione spaziale cambia, la Velocità aumenta, lo scorrere del Tempo diminuisce, ma anche la Massa si modifica: la Massa aumenta all'aumentare della Velocità.
Ma la Massa potrebbe aumentare anche senza che ciò sia provocato da un aumento di velocità. Ciò accade ad una Stella che, attraverso la forza di gravità, attrarre a se porzioni di materia disperse nello spazio. In questo caso ad un aumento della Massa della Stella corrisponde un rallentamento dello scorrere del Tempo nelle sue immediate vicinanze. E, attraverso la sua Teoria, Einstein ci dice che in questa circostanza si modifica anche lo Spazio attorno alla Stella.
Vicino a grandi masse come il Sole lo spazio si deforma! Esso si restringe e si allarga quasi fosse fatto di gomma!
La verifica sperimentale di questo incredibile fenomeno è stata fatta nel 1929 dal fisico inglese Arthur Eddington misurando, durante una eclissi di sole, le posizioni apparenti delle stelle che si trovavano dietro del sole stesso. Tali posizioni risultarono alterate: ciò in quanto la luce che da esse proveniva doveva attraversare porzioni di spazio vicine al sole
Lo Spazio attorno ad una stella che accresce la sua Massa oltre ad un certo limite potrebbe diventare così deformato che, non solo la Materia, ma anche la Luce, ne rimarrebbe indefinitamente intrappolata. In quel caso la Stella non potrebbe più brillare; essa diventa qualcosa di diverso che viene chiamato dagli astronomi "Buco Nero".
Un Buco Nero è una regione dello spazio-tempo estremamente deformata ove la forza del campo gravitazionale è così intensa che nulla dal suo interno può sfuggire all’esterno, nemmeno la luce. La superficie limite al di sotto della quale la materia non può più sfuggire dal buco viene chiamata orizzonte degli eventi. Tutti gli oggetti che si vengono a trovare entro questa regione, non possono più uscirne né possono più comunicare con l’esterno.
Ma non è solo questo l’effetto che subisce un oggetto che si avvicina ed entra in un buco nero. Infatti, come detto in precedenza, per la Relatività Generale il tempo scorre più lentamente quando ci avviciniamo a regioni dello spazio-tempo estremamente deformate rispetto a quando ne eravamo lontani.
Questa curvatura è piuttosto piccola nel campo di gravitazione terrestre; tuttavia è sufficiente a far sì che vi sia una piccola differenza verificabile tra il tempo misurato dagli orologi che si trovano sui satelliti artificiali usati dai nostri navigatori GPS, rispetto a quello misurato dagli strumenti sulla terra. Nel caso del buco nero l’effetto è molto più grande. Lo scorrere del tempo di un oggetto che si avvicina ad esso tende addirittura a ridursi a zero, fino a quando, arrivando sulla linea dell’orizzonte degli eventi diventa proprio uguale zero... ovverosia il tempo non scorre più!
Nella rappresentazione artistica visualizzata nella figura precedente si vede ciò che accade in un sistema binario composto da una stella (a sinistra) e da un buco nero (a destra). I due corpi ruotano l'uno attorno a l'altro, ma poichè la forza di attrazione gravitazionale del buco nero prevale su quella della stella, esso "succhia continuamente" parti di materia nebulizzata che si stacca dalla sua compagna, e perciò si accresce continuamente.
Possono esistere sistemi binari composti da due stelle, da una stella e da un buco nero o persino da due buchi neri. In quest'ultimo caso potrebbe avvenire che ad un certo punto, dopo un periodo di rotazione sempre più veloce dell'uno attorno all'altro, i due buchi neri collassino l'uno sull'altro. In questa evenienza si avrebbe una improvvisa modificazione della densità di massa del sistema binario. Ciò provoca una brusca variazione nello stato di deformazione dello spazio attorno ai due buchi neri e questo genera delle "onde gravitazionali" particolarmente intense. La deformazione dello spazio comincia cioè a propagarsi, allontanandosi dalla regione ove risiedevano i buchi neri, e può essere intercettata anche a grandissima distanza.
Questo è ciò che è stato osservato nel 2016 quando fu è annunciata, in una conferenza stampa congiunta dei ricercatori che lavoravano negli impianti sperimentali di LIGO e VIRGO, la prima verifica sperimentale dell'esistenza delle onde gravitazionali, consistente nell'osservazione di un'onda emessa dalla fusione di due buchi neri distanti circa 1 miliardo e 300 milioni di anni luce dalla Terra.
Questa osservazione diede una ulteriore importante conferma della validità della Teoria della Relatività Generale di Albert Einstein. Forse, se non fosse stato ormai defunto, il Nobel per la Fisica 2017 assegnato per la scoperta delle onde gravitazionali a Kip Thorne, Barry Barish e Rainer Weiss, lo avrebbe magari preso anche lo stesso Einstein....
Qui di seguito trovate un link per visualizzare un estratto delle slides del seminario che ho tenuto nel 2018